Истинная логика

В познании логики, как и в изучении любого объекта, надо зафиксировать то, что мы изучаем. Сначала объект надо выделить из окружения, задать некоторые рамки, которые можно далее расширять. Однако не стоит менять рамки непрерывно вместе с изучением самого объекта. Идти необходимо поэтапно. Начинать же надо с простого, а затем двигаться к сложному.

Начнем с базового статичного представления, пока без сложной множественности и без динамических изменений, а далее перейдём и к ним.

Для определения, что же такое истинная логика, опишем то, где и как она возникает.

Наблюдение, мышление, действие

Мышление – это познавательная деятельность человека. Связано мышление с функционированием мозга. Так как мозг присутствует не только у людей, но и у других животных, каким-то мышление обладают и особи других биологических видов.

Общее устройство живого организма с наличием мозга можно описать, как систему из трёх компонентов. Биологическая особь животного является обособленным объектом реальности, способным контактировать с окружающей средой. Происходит это по двум противоположным направлениям.

Первым являются органы чувств, которые получают и обрабатывают сигналы воздействия окружения особи и преобразуют их в электрические сигналы, идущие по нервам.

Вторым являются органы движения – мышцы, которые по входящим от нервов электрических сигналам, наоборот, оказывают воздействие на окружающую особь среду.

Между органами чувств и органами движения находится третий компонент системы – головной мозг, в котором происходит преобразование сигналов. Здесь как раз и происходит процесс мышления.

Основная последовательность идёт от органов чувств через мышление к действиям. Однако сигнал в мышлении может не сразу проходить от входного к выходному этапу через сеть нервов, а многократно передаваться по сети нервов. Каждый раз, пройдя путь от входа нервной системы к выходу, сигнал вместо перехода к органам движения перенаправляется снова на вход в сеть нервов. Таким образом происходит имитация сигнала от органов чувств. Возникает мысль без реального наблюдения.

Аналогичным образом реальное наблюдение может имитироваться за счет создания входящего сигнала на основе ранее сформированных связей группы нейронов. То есть когда-то ранее на основе реального сигнала сформировалась группа связей, а сейчас при поступлении сигнала в эту группу, запустился тот запомненный сигнал на вход нейронной сети, как новое наблюдение. Таким образом мышление обращается к памяти, и человек вспоминает какое-то событие прошлого и как бы наблюдает его заново.

Функционирование мозга – непрерывный процесс прохождения сигналов через нервную систему. Реальные сигналы от органов чувств комбинируются с имитированными сигналами, создаваемыми самим мозгом. Также и на выходе реальные сигналы органам движения комбинируются с сигналами, остающимися и зацикленными в мозге.

У человека есть несколько органов чувств – зрение, слух, осязание, обоняние и другие. Поступающие сигналы извне – это постоянный изменяющийся поток, который мышление разбирает на составные и формирует устойчивые блоки. Таким образом происходит выделение различных предметов и событий из общего многообразия окружающей действительности. То есть осуществляется дискретизация непрерывного потока.

Воздействие на сознание окружающей среды вызывает ощущения, как отображение нашим сознанием того или иного свойства материального предмета, например, твёрдости, цвета и т. п.

Кроме выделения определённых свойств предметов, сознание также может связывать воедино несколько сигналов, образуя составные предметы и события. Отображение в нашем сознании отдельных предметов и явлений как целого есть восприятие.

Чтобы адекватно реагировать на события окружающей человека среды, необходимо познать законы, по которым совершается развитие и изменение предметов. Для этого человек сопоставляет, сравнивает, перерабатывает в своём мозгу ощущения и восприятия этих предметов – выделяет важное и существенное, отображает связи и отношения вещей.

Наблюдая отдельные сигналы, воспринимаемые как свойства, мышление не только собирает из них отдельные предметы, но и сочетает эти предметы друг с другом в события. А далее сочетаются и события, образуя таким образом причинную связь между событиями. Знания об одних событиях получаются косвенно на знаниях и других событиях, которые наблюдались. То есть знания собираются опосредовано.

Некоторые наблюдаемые сигналы являются одинаковыми или повторяющимися. Это может говорить о наблюдении как одного и того же предмета, так и о наблюдении различных предметов, но обладающих некоторыми одинаковыми свойствами. Так мышление приходит к обобщению предметов и расширению знаний даже о тех предметах, которые непосредственно не наблюдались. Впоследствии столкнувшись с таким предметом, человек будет уже подготовлен к встрече и знать, как с таким предметом взаимодействовать, так как накопил знания о событиях, связанных с аналогичным предметом, имеющим схожие свойства.

Итак, суммируя вышесказанное, можно определить мышление, как опосредствованное и обобщённое познание действительности. Для адекватной реакции человека на воздействие окружающей среды мышление должно адекватно обрабатывать поступающую информацию. Такое правильное мышление и называется логичным. И для того чтобы познать общие свойства, отношения, закономерности предметов и явлений объективной действительности, человек применяет различные логические приёмы. Такими основными приёмами мышления являются сравнение, анализ и синтез, абстрагирование и обобщение.

В основе логических приемов или логических операций лежат отдельные сигналы, каждому из которых в мозге соответствует свой маршрут нейронных связей. То есть оперирование происходит по отдельным свойствам, которые потом собираются в составные объекты.

Основой для сравнения является идентичность наблюдаемых сигналов. Сравнение – это такой логический приём, с помощью которого устанавливается сходство и различие предметов, явлений объективного мира. Адекватным сравнение будет тогда, когда правильно выбрана основа для сравнения. Сравнение производится по набору идентичных свойств и это набор именно существенных свойств, характеризующих предметы.

Так как все предметы носят составной характер, то познавая каждый предмет или явление, мы можем переходить к исследованию его составных частей. Так появился анализ, как логический приём, с помощью которого мы мысленно расчленяем предметы, явления, выделяя отдельные их части, свойства.

Обратным к анализу приемом является синтез – это такой логический приём, с помощью которого мы мысленно соединяем в одно целое расчленённые в анализе отдельные части предмета, явления. Мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элементы, сколько и в объединении элементов в единство.

Среди всего потока получаемых сигналов существенное значение для совершения дальнейших действий имеет только часть сигналов. Поэтому для мышления какая-то часть сигналов, свойств предметов и явлений значима, а какая-то нет. Так в мышлении появляется абстрагирование – это такой логический приём, с помощью которого мы мысленно выделяем существенные свойства предметов, явлений и отвлекаем их от несущественных, второстепенных свойств предметов, явлений материального мира. Результат абстрагирования называется абстракцией.

Когда же мы отбрасываем несущественные свойства предметов, то мысленная абстракция начинает соответствовать не конкретному предмету или событию, а набору схожих предметов или одному явлению, стоящему за схожими событиями. Таким образом появляется обобщение как мысленное объединение общих свойств однородных предметов. Абстрагируя свойства предметов, мы тем самым уже отображаем общие свойства предметов. Абстрагирование и обобщение представляют собой единый, неразрывный процесс.

Все логические приемы – это переход от непосредственно сигналов к их восприятию сознанием. Мысли как отражение действительности являются абстракцией, не существующей в реальном мире. Мысли не ограничены и не подчиняются законам реального мира и могут быть ошибочны. Использовать логические приемы необходимо разумно, проверяя на отсутствие логических ошибок, которые неразрывно сопровождают мышление.

Разговорный язык

Отличительной особенностью человека среди других биологических видов является развитая система наблюдения и действия на основе звуковых сигналов – разговорная речь. Она является частью трёхкомпонентной системы мышления, состоящей из органов наблюдения, мозга и органов движения. Для получения входящих сигналов используются органы слуха, а далее, после появления письменности, еще органы зрения и органы осязания для чтения текстов. Для исходящих сигналов, используются органы движения – голосовые связки, а также другие члены тела, например, руки для записывания текста и жестикуляции.

Речь появилась и предназначается для коммуникации между людьми, передачи знаний от человека к человеку. Среди всего потока входящих сигналов от органов чувств человека, соответствующих наблюдению реально происходящих вокруг событий, речь представляет собой описание этих событий на разговорном языке, что при обработке мышлением воспринимается как такие же знания об окружающих явлениях, как и непосредственные наблюдения. Однако речь зачастую может содержать уже частично переработанные знания. Прошедшие обработку мышлением человека, который высказывает эти знания слушающему. Таким образом благодаря речи и общению людей мышление распределяется по сознаниям группы людей. Также распределяется между сознаниями наблюдение и запоминание знаний о предметах и явлениях окружающей действительности.

Чтобы общение людей было возможно, чтобы люди понимали друг друга, система речи у них должна быть одинаковая. Набор звуков, а главное их сочетания, составляющие речь, являются случайным выбором человека. Если значения этих комбинаций звуков имеют идентичное значение для разных людей, то такие люди могут понимать передаваемые речью знания.

Язык, лежащий в основе речи, – сложная знаковая система, соотносящая понятийное содержание и типовое звучание (написание). При этом эта система не статична, а постоянно меняется, поскольку люди непрерывно наблюдают новые для себя события и получают новые знания. К тому же люди сами способны создавать новые предметы, которые также должны отражаться в языке.

Язык живет внутри группы людей, постоянно контактирующих друг с другом. На исторической перспективе, как только контакты терялись, разговорный язык каждой изолированной группы изменялся обособленно, что при продолжительной длительности приводило к существенным изменениям в языке, и в дальнейшем появлению различных диалектов и различных языков. К 21-му веку нашей эры на Земле насчитывается несколько тысяч языков. Хотя некоторые языки сильно отличаются друг от друга, существует возможность перевода с одного языка на другой. Даже несмотря на то, что точно перевести смыслы из одного языка на другой невозможно, в целом можно сказать, что любые знания, выраженные на одном языке, могут быть переданы человеку, владеющему другим языком. Реальность, в которой живут все люди одна и та же. Да и принадлежат все люди к одному биологическому виду. Так что не важно, каким конкретно языком владеет человек. Осознать реальность способен каждый.

Разговорная речь как получение звуковых сигналов человеком так же, как и взаимодействие любого органа чувств представляет собой непрерывный поток меняющегося сигнала. Минимальным элементом речи является отдельный звук, которому при записи соответствует отдельная буква в случае буквенных алфавитов. Набор звуков, доступных для произнесения, в каждом языке ограничивается несколькими десятками. Поэтому для передачи знаний используются комбинации нескольких звуков – слова.

Отдельные звуки, даже определённые последовательности звуков, как средство коммуникации особей внутри популяции, присущи не только людям, но и некоторым другим биологическим видам. Однако у людей знания формулируются и передаются не отдельными словами, а комбинациями и последовательностями слов – предложениями. Правила объединения звуков в слова, а слов в предложения составляют основу языковой системы.

Знание разговорного языка не является врожденным навыком, а постепенно осваивается ребенком. Обучение языку происходит через общение ребенка с взрослыми людьми, уже разговаривающими на языке. Полноценно общаться с другими людьми и воспринимать информацию возможно, когда человек осваивает язык в полной мере. Для этого необязательно знать весь словарный запас языка, однако необходимо овладеть правилами построения мыслей. Сам же активный язык всегда обладает структурной полнотой, то есть способностью выразить любые знания о наблюдаемых явлениях. Не бывает слабых или сильных активных языков. По объему словаря языки могут различаться, но структурно уровень всех языков одинаков.

Овладение разговорной речью происходит через освоение разговорного языка. И как раз овладение человеком мышлением происходит через освоение языка. Адекватное описание явлений действительности возможно на языке, на котором все накопленные знания человечества особенно после появления письменности и формулируются.

Мышление описывает реальность шире, чем то, что непосредственно наблюдается. Мышление может представить себе те предметы, которых нет в реальности, и затем воплотить их в реальности. Язык как основа мышления является инструментом этого самого мышления. Таким образом правильное использование языка приводит к возможности правильного описания действительности. Так что логика, как обобщение знаний действительности, присутствует в самом языке, в его организации.

Мысль и идея

Конечным результатом процесса мышления являются действия носителя мышления. Основываются они исходно на взаимодействии человека с окружающей средой, то есть на наблюдениях, а затем на осмыслении этого. Для адекватной реакции на вызовы окружения необходимы правильные знания. Таким образом целью мышления является обретение правильных знаний.

Минимальным значимым элементом для мышления является мысль, которая отражает некое знание. Разговорная речь же состоит из последовательного собирания и объединения в блоки сначала звуков в слова, затем из слов составляются предложения, а из предложений рассуждение. Звуки сами по себе не несут смысловой нагрузки с точки зрения мышления. А вот с уровня слов и далее на уровнях предложений и рассуждений возникает смысловое наполнение.

Как же мысль соотносится с этими уровнями?

Для начала определимся с основными понятиями. Мысль – это действие ума, разума, рассудка. Мысль – то, что явилось в результате размышления, идея. Идея – мысленный прообраз какого-либо действия, предмета, явления, принципа, выделяющий его основные, главные и существенные черты. Например, в искусстве и науке идеей называется главная мысль произведения или общий принцип теории. То есть мысль и идея – это всегда некое обобщение наблюдаемого события.

Любое знание имеет смысл, если его возможно использовать. То есть наблюдение некоего события сначала приводит к появлению знания, а когда событие повторяется, хотя бы и не полностью, а лишь в некоторых частях, то уже полученные ранее знания позволяют адекватно отреагировать носителю знания на новое событие.

Реальный мир – это совокупность постоянно меняющейся материи, событий, случающихся с физическими объектами. Мысли, порождаемые мышлением на основе наблюдения реального мира, – это идеи, соответствующие материальным объектам, взаимодействующим друг с другом. Однако носитель мышления тоже является физическим объектом, и мысль и идея о наблюдаемом объекте – это тоже результат взаимодействия этого объекта с наблюдателем. То есть мысли и идеи – это отражение не вещей самих по себе, а взаимодействия этих вещей со своим окружением. Но даже, если носителя мышления нет, и никто ничего не наблюдает, вещи взаимодействуют друг с другом, и вся материя меняется.

Всю действительность можно разделить на две части – вещи и их взаимодействие. Первая отвечает за объекты материи сами по себе, за постоянство характеристик вещей. Вторая за взаимодействие объектов материи и изменчивость этих характеристик. Мысль может обобщать как первых, так и вторых.

Первых можно назвать предметами, вторых – событиями. В предмете не содержится изменчивости вещи, а акцент делается на постоянстве характеристик. В событии же, наоборот, главное – это изменение характеристик.

Как конкретные вещи реального мира могут обозначаться предметами, так это могут быть и их обобщения. Обобщением же конкретных событий называются явления. А дальнейшее обобщение явлений называется закономерностями.

В разговорном языке и за словом, и за предложением, и за рассуждением стоит идея. Главным в рассуждении является умозаключение, которое может быть сформулировано в одном суждении. Остальная часть рассуждения – это обоснование умозаключения и не является обязательным. Предложение – это языковая форма суждения. И в нем также есть главная часть и необязательные для высказывания дополнения, которые подразумеваются. Отдельное же слово – это обозначение понятия. Но даже если это понятие предмета, то за высказыванием слова скрывается смысл о взаимодействии предмета с окружением, хоть явно его и нельзя добавить в слово, как, например, в суждении или в рассуждении. Еще можно сформировать понятие, которому соответствует несколько слов, но это не будет суждением, а просто составным понятием, для которого в конкретном языке не выделено одно слово.

В итоге мышление как последовательность мыслей отражается в речи набором различных форм – слов, предложений и рассуждений. А с точки зрения логики им соответствует две формы – понятие и суждение. Каждая из этих форм имеет свои особенности использования и описания, однако объединяет их то, что каждая из них является мыслью и несёт знание. Рассмотрим далее в деталях эти логические формы.

Понятие

Понятие – отображённое в мышлении единство существенных свойств и связей предметов; мысль, выделяющая и обобщающая предметы (объекты) некоторого класса по общим и в своей совокупности специфическим для них признакам. Понятие в его отвлечённости (абстракции) противостоит конкретности восприятия. Также понятие противостоит слову, которое можно трактовать как знак понятия. Слова и словосочетания, обозначающие понятия, называются терминами.

Понятие стоит отличать от представления. Представления – это наглядный образ предметов и явлений. В представлениях главное не отделяется от второстепенного, они могут складываться и из несущественных признаков. Понятия, в отличие от представлений, отражают сущность вещей. Представления возникают индивидуально у конкретного наблюдателя. Понятия же имеют характер всеобщности – одними и теми же понятиями пользуется множество разных людей.

Через понятия люди обмениваются знаниями. При этом в результате общения людей формируются понятия, для которых в речи появляются слова и словосочетания, чей смысл одинаково воспринимается людьми, говорящими на одном разговорном языке.

Понятию может соответствовать одно слово в языке, но может быть и устойчивое словосочетание. Также одному слову может соответствовать несколько различных понятий. Это называется омонимы. При этом такое будет только в одном языке, и при переводе на другой язык – слова для этих понятий будут различными и никак не связанными.

Поскольку речь является инструментом мышления, то возникновение механизма понятий связано с возникновением механизма появления слов в разговорном языке. Посмотрим, как появляется слово и понятие.

В трехкомпонентном процессе мышления начинается всё с наблюдения – постоянно поступающим и меняющимся сигналам от внешнего мира на органы чувств. Совокупность сигналов – это набор характеристик, например, комбинация лучей света разных цветов. Бывает, что часть цветов устойчива, а другая часть меняется. И эта устойчивая область конкретного цвета находится в одном и том же направлении наблюдения. Например, синий свет сверху. Мышление, наблюдая такие повторяющиеся явления, может каждый раз как использовать набор характеристик, так и объединить эти характеристики в единое целое. И вместо устойчивого словосочетания характеристик придумать новое слово. Назвать синий свет сверху небом. Поделившись новым словом с сородичами, человек при появлении какого-то объекта в небе, может быстрее передавать знания другим людям – «вижу объект в небе».

Один вид появления понятия – это обобщение характеристик в единое. Но есть и другой вид обобщения. Например, среди синего света сверху ночью присутствуют белые вкрапления. Они тоже устойчивы, но их несколько, и они двигаются по небу. Каждую такую светлую точку мы называем звездой. При этом каждая конкретная звезда может иметь собственное название, но также все они объединяются понятием – звезды. Изначально к звездам относились только точечные светлые точки ночного неба, а крупным небесным объектам – Солнцу и Луне соответствовали свои понятия. Однако с развитием науки физики выяснили, что Солнце такая же звезда, как и другие точки на небе, просто находится она близко к Земле. То есть с течением времени и накоплением знаний значение понятий может меняться.

Обобщаются в понятия не только характеристики и объекты. Наблюдаемая картина сигналов, поступающих к органам чувств, находится в непрерывном движении. Те же звезды на ночном небе перемещаются. Когда изменение не хаотично, а повторяется, то это приводит также к осознанию единства мышлением, что приводит к появлению нового понятия и придумыванию нового слова. Например, среди движущихся живых существ есть птицы, которые способны передвигаться по небу, не падая, как любая другая вещь. Так появляется понятие и слово – лететь. Это уже не свойство предмета, а связь предметов. В данном случае сочетание птицы и неба.

Как у понятий предметов, так и у понятий связей могут быть дополнения. То есть отдельные понятия, уточняющие свойства предметов и связей. Например, звезды могут быть тусклые и яркие, а лететь можно быстро или медленно. Такие дополнения не являются свойствами лишь конкретного предмета или связи, а также являются обобщениями. Быстро или медленно можно не только лететь, но и идти, и ползти, и плыть.

В разговорном языке понятия в зависимости от своей принадлежности делятся на категории частей речи. Основное деление идет между предметами и связями – изменениями. К первой категории относятся имена, существительные, прилагательные, числительные, местоимения, ко второй глаголы. Если прилагательные являются признаком предмета, то наречия – признаком действия. Содержание понятия не привязано к части речи. Так, например, синий может быть свойством предмета, а может быть и действием – синеть. А глагол может переходить в существительное, например, лететь и полет.

Каждое понятие имеет содержание и объём.

Содержание понятия – это знание о совокупности существенных признаков класса предметов. Содержание понятия – это знание о предметах, к которым относится данное понятие, знание о сущности предметов, о их свойствах.

Объём понятия – это знание о круге предметов, существенные признаки которых отображены в понятии.

Содержание – это составные блоки, из которых собирается понятие, а объем – это совокупность предметов, которые обозначаются данным понятием.

Например, город – это место с компактной жилой застройкой и большим количеством населения. Это относится к содержанию понятия. А в объем понятия входят конкретные города, Москва, Санкт-Петербург, Воронеж и т. д.

Между понятиями зачастую может выстраивается иерархичная связь, то есть собирая понятия вместе мы получаем обобщенное понятие или же, наоборот, обобщенное понятие дробим на части.

Чем шире содержание понятия, тем уже его объём. И соответственно наоборот: чем уже содержание понятия, тем шире его объём.

Чем больше деталей мы вложим в содержание понятия, тем уже станет набор конкретных воплощений, соответствующих этому содержанию. И наоборот, выбрав меньше характеристик в содержании, мы получим больше воплощений, удовлетворяющих данным характеристикам.

В рассуждениях мы можем переходить от понятий к другим понятиям по иерархичным связям понятий. Мы можем двигаться как вверх, так и вниз по иерархии.

Обобщить понятие – это значит перейти от менее общего к более общему понятию. Ограничить понятие – это значит перейти от более общего понятия к менее общему понятию.

По этой пирамиде понятий можно дойти до самого основания.

Обобщая понятия, переходя от менее общих к более общим, мы приходим, наконец, к предельно широким по объему понятиям, которые не подлежат дальнейшему обобщению. Такие понятия называются категориями.

Где-то тут на пределе обобщения находится область истинной логики. Это минимальный набор самых общих понятий, самодостаточный для определения самой логики. Ограничение понятий логики приводит к углублению в частности. С научной точки зрения, происходит переход от логики к физике. А дальнейшие ограничения понятий ведут уже от физики к ее подчиненным научным дисциплинам – химии, биологии и т. д.

На другом конце пирамиды иерархий понятий находятся единичные понятия, которые являются понятиями об отдельных (единичных) предметах. С точки зрения языка можно назвать их именами собственными. Все другие понятия нарицательные – это собирательные понятия, в которых мыслится совокупность однородных предметов как единое целое.

Все предметы и события реальности находятся во всеобщей связи и взаимозависимости. И наши понятия, являясь отражением объективного мира, находятся во взаимной связи друг с другом, в том или ином отношении друг к другу. Более общее понятие называется подчиняющим, а менее общее называется подчинённым понятием.

Кроме иерархичной, вертикальной связи понятий, могут быть и горизонтальные связи, которые могут быть взаимосвязаны друг с другом, как противоположности или противоречия.

В отношении противоположности находятся такие два понятия, которые по своему содержанию противоположны друг другу, но оба входят в объём одного и того же понятия. Например, правое и левое.

В отношении противоречия находятся такие два понятия, из которых одно полностью отрицает другое, но содержание отрицающего понятия остаётся неопределённым. Например, белый и не белый.

Итак, мы разобрали свойства и характеристики понятия и их взаимосвязь с разговорным языком и словами. В речи слова являются строительными блоками предложений, а в логике из понятий собираются суждения. Основой предложения в любом языке является сочетание объекта и действия, которым соответствуют свойство и связь предметов.

Одна часть понятий собирается на основе характеристик и свойств предметов, а потом обобщается до объектов, которым в языке соответствуют имена существительные, прилагательные и т. п. Вторая часть понятий собирается на основе характеристик связей предметов. Конкретные движения вещей обобщаются сначала до общего понятия движения, а потом до еще большего понятия изменения. Всем этим действиям в языке соответствуют глаголы.

Вся наблюдаемая реальность и ее абстрактное отражение в мышлении описывается сочетанием понятий, из которых образуются суждения. К их описанию и перейдем.

Суждение и умозаключение

Суждением называется мысль, которая утверждает или отрицает что-либо относительно предметов, их признаков и связей.

Неразрывная связь суждения и предложения выражается в том, что суждение и предложение, в котором выражается данное суждение, имеют одно и то же содержание.

Суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные.

Утвердительным суждением называется такое суждение, в котором отображается связь предмета и признака. Например, Земля вращается вокруг Солнца.

Отрицательным суждением называется такое суждение, в котором отображается отсутствие какой-либо связи между предметом и признаком. Например, на Луне нет атмосферы.

Также суждения делятся по отношению на условные, разделительные и категорические.

Условным суждением называется такое суждение, в котором принадлежность признака предмета утверждается (или отрицается) при определённых условиях. Например, если долго не есть, то появится чувство голода.

Разделительным суждением называется такое суждение, в котором предмету приписывается несколько признаков, из которых принадлежит только один. Например, яблоки бывают красные, жёлтые, зелёные и гнилые.

Категорическим суждением называется такое суждение, в котором в безусловной форме отображается факт наличия или отсутствия связи между предметом и признаком. Например, Солнце больше Луны.

Деление суждений с точки зрения модальности состоят из суждений возможности, действительности и необходимости.

В суждениях возможности утверждается лишь вероятность или возможность связи между предметом и свойством. Наличие этой связи пока нами не установлено, оно ещё предположительно. Например, возможно где-то еще во Вселенной есть жизнь.

В суждениях действительности отображаются существующие в действительности связи предмета и свойства, фактическое положение вещей. Например, на Земле жизнь есть.

А в суждениях необходимости отображается такая связь предмета и его свойства, которая исключает возможность противоречащего случая. Например, для жизни человеку нужна кислородная атмосфера.

Бывает ещё деление суждений по количеству, что относится к множественным отношениям и будет рассмотрено в следующей главе вместе с общим понятием множественности и связанных с ним причинно-следственных связей и логических действий с множествами.

Так как в мире все взаимосвязано, то и суждения, описывающие этот мир также взаимосвязаны. Как и у понятий, у суждений тоже есть отношения противоречия и противоположности.

Суждения, из которых одно отрицает то же самое, что одновременно утверждает второе об одном и том же предмете, называются противоречащими суждениями. Например, этот флаг белый и этот флаг не белый.

У противоположных суждений второе суждение отрицает первое суждение, но в отличие от противоречащих суждений второе суждение не ограничивается только отрицанием первого, а одновременно утверждает что-то другое. Например, этот флаг белый и этот флаг черный.

Два противоположных суждения не могут быть вместе истинными, но они оба могут быть ложными; из ложности одного противоположного суждения отнюдь нельзя заключать об истинности другого. Например, флаг может быть красный.

В речи мы можем по-разному комбинировать слова и составлять предложения, при этом смысл суждения может оставаться неизменным. Рассуждения могут состоять из нескольких предложений, каждое из которых соответствуют отдельному суждению. Однако мы также можем составлять сложные предложения, в которых может быть несколько суждений. Еще есть разные логические приёмы, например, превращение, посредством которого утвердительное суждение преобразуется в отрицательное или отрицательное в утвердительное, но смысл суждения не изменяется.

Результатом рассуждений может быть высказывание суждения, являющегося умозаключением, когда логическими действиями, посредством двух или нескольких суждений мы получаем новое суждение. Мышление как раз и состоит из получения умозаключений. Если исходные суждения – это знания, полученные вследствие наблюдения, то умозаключение – это не наблюдаемое непосредственно, но верное суждение, правильные знания. Суждения, предшествующие умозаключению в конкретном рассуждении, могут быть как на основе непосредственных наблюдений, так и предыдущие умозаключения на основе более ранних наблюдений или уже известных знаний. Исходные суждения иногда называют предпосылками, а умозаключение – заключением или выводом.

Все рассуждения основываются на последовательном применении логических действий к понятиям, из которых составляются суждения, и к суждениям, которые приводят к умозаключению. Умозаключение же в свою очередь является главной мыслью рассуждений, идеей, которая представляет собой такое же суждение по форме, как и все другие входящие в рассуждение суждения.

Теперь, определив что такое суждение, рассмотрим, что из себя представляет суждение по сути.

Понятия, образующие суждения соответствуют либо предмету, либо связи предметов, а за связью стоит взаимодействие предметов. Объединение предмета и действия образуют событие, то есть наблюдение того, что происходит с предметом. На основе сочетания предмета и действия в разговорной речи формулируются предложения. Главными членами предложения являются подлежащее и сказуемое, объект и действие. Подлежащее обозначает предмет, действие которого выражается сказуемым. Второстепенные члены предложения обозначают признаки предмета и признаки действия – время, место, способ действия. Также второстепенным членом является дополнение, которое обозначает предмет или лицо, являющееся объектом действия, выраженного сказуемым.

Подлежащее можно рассматривать как субъект действия, а дополнение как объект воздействия. Базовый порядок сочетание субъекта, объекта и действия в предложении лежит в основе одной из типологических классификаций языков. Каким бы не был этот порядок в конкретном языке, мысль, выражаемая предложением на любом разговорном языке, состоит из сочетания этих трех компонентов.

Любой из трех компонентов может отсутствовать в конкретном предложении, однако, так или иначе все они присутствуют в суждении, выражаемом предложением. Наиболее значимым является действие. Бывают, предложения, состоящие из одного слова и это глагол, отражающие действие. Например – «Вечереет».

Действие отвечает за событие, то есть за изменение состояния. Это подразумевает наличие двух состояний, одно из которых переходит в другое. А суждение как раз говорит об установлении связи между этими двумя состояниями.

При переходе от суждений о наблюдаемой смене состояний к умозаключениям, например, при обобщении событий, мы переходим к суждениям о явлениях, как обобщённым событиям. Как раз в получении этих знаний и заключается работа мышления. Таким образом умозаключение также является отражением события, или его обобщения до явления.

Последовательность размышлений, выражаемых рассуждениями, для получения мышлением новых знаний и их использования начинается с формирования суждений о наблюдаемых событиях. Затем через обобщение, например, на основе повторения наблюдений, происходит переход к суждениям о явлениях. А далее к умозаключениям – суждениям о событиях с другими предметами, участвующими в тех же явлениях. Это позволяет носителю мышления адекватно и оперативно реагировать на новые события, уже обладая знаниями о явлениях, лежащими за этими новыми событиями.

Действие, то есть смена состояния, может выражать не только движение, но и установление соответствия. При этом по сути в суждении также присутствует два состояния одного объекта, или два различных описания этого объекта. Например, «Кот – это животное». В таком предложении нет явного глагола, соответствующего изменению, однако, данное суждение при сохранении смысла может быть произнесено как, например, кот – это есть животное. Быть – это особый глагол, не выражающий ни движения, ни изменения, а определяющий принадлежность или соответствие.

Суждения, в том числе и умозаключения, состоят из сочетания понятий и отражают наблюдение, которое само по себе является процессом. Наблюдение строится на взаимодействии предмета и наблюдателя. Определить любой предмет, которому мышление сопоставляет понятие, можно, когда нечто наблюдается, сам предмет, какая-то часть его характеристик, либо связь предметов. За обобщенными понятиями также стоят совокупности характеристик предметов и связей. Однако, чтобы понятия появились и использовались, их надо для начала как-то определить.

То есть получает такой замкнутый круг. Для суждений нужны понятия, а сами понятия определяются суждениями. Что же здесь первично, что вторично? Можно подумать, что понятия первичны, однако понятия сами по себе – это выбор наблюдателя. А в разговорных языках слова, соответствующие понятиям – являются результатом чистого творчества людей. Суждения же, напротив, с точки построения во всех языках одинаковы. Передача смысла суждениями не зависит от выбора конкретных понятий. Предложение как отражение смысла суждений может преобразовываться в другие предложения, и при этом мысль, передаваемая суждением, сохранится.

Таким образом, суждения являются первичными. Именно суждениями отражается в мышлении действительность как совокупность событий и обобщающих их явлений природы.

Определение же понятий – это такое логическое действие, в процессе которого раскрывается содержание понятия. Суть, вкладываемую в понятия, раскрывают суждения об объекте, лежащим за понятием. При определении понятия следует придерживаться следующих правил.

Определение должно быть соразмерным. Это значит, что определяемое и определяющее понятия должны быть равны по объёму. Например, Астрология – наука о звёздах. Это не достаточное определение, так как некоторые объекты на небе не только звезды, но галактики и планеты.

Определение не должно делать круга. Нарушение этого правила состоит в том, что в качестве определяющего берётся такое понятие, которое само можно понять только посредством определяемого. Например, суждения, состоящие из понятий, определяют понятия.

Определение не должно быть отрицательным. Определение должно указывать на то, что представляет собой предмет, а не на то, чем не является предмет. Например, круг – геометрическая фигура, которая не имеет сторон.

Определение должно быть ясным, четким, не допускающим двусмысленных или метафорических выражений. Например, лев – царь зверей.

Определение должно быть точным, ясным и по возможности настолько кратким, насколько краткость определения не мешает необходимой его полноте.

Бывает генетическое определение – это такой вид определения, который указывает на происхождение определяемого предмета. Например, окружность – это замкнутая кривая, которая образуется движением на плоскости точки, сохраняющей равное расстояние от центра. Или окружность – это замкнутая кривая, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра. Первое определение генетическое, второе – негенетическое.

Также бывает номинальное определение, т. е. разъяснение смысла слова, имени, выражающего данное понятие. Номинальное определение лишь по форме может иногда совпадать с определением понятий. Так как оно не раскрывает содержания понятия, а только выясняет смысл слова, то важно уметь отличать определение понятия от номинального определения, чтобы не подменять одно другим. Номинальные определения бывают необходимы в известных случаях, особенно в отношении заимствованных слов, однако они не могут заменить собой определений понятий. Например, логос (из древнегреческого) – мысль, голос, слово, разумение, закон, смысл, понятие, причина, число.

В тех случаях, когда мы можем определить понятие, мы можем не ограничиваться одним определением. Существуют логические приёмы, которые могут дополнить определение. Среди таких приёмов следующие: указание, описание, характеристика, сравнение, различение.

Указание – самый простой приём ознакомления с предметом, который непосредственно нами воспринимается.

Описание представляет собой перечисление ряда признаков единичного предмета

В характеристике указываются некоторые отличительные признаки предмета.

Сравнение по своей внешней форме нередко бывает похоже на определение, однако сравнение нельзя смешивать с определением. Сравнение предполагает наличие двух предметов мысли, из которых один поясняется с помощью другого.

Различение – это разновидность сравнения. При различении, как и при сравнении, мы мысленно сопоставляем два предмета, но указываем не на сходство, а на различие.

Подытоживая описание суждений, можно сказать, что смысл правильного мышления, адекватных рассуждений – это формулирование правильных, верных суждений, правильных мыслей об объектах действительности. Главным критерием истинности суждения является то, соответствует ли высказанная мысль предмету. В случае с описанием реальных объектов это выливается в вопрос – существует ли объект, удовлетворяющий высказанному суждению? То есть истинное утверждение является суждением о существовании. А сформированное понятие определяется суждением о существовании объекта, соответствующего этому понятию. При этом вопрос существования касается не только уже существующих объектов, а иногда и таких, которые могут быть созданы благодаря действиям носителя мышления. То есть вопрос уже звучит так – возможно ли существования в принципе такого-то объекта в действительности. Утвердительное суждение, соответствующее данному вопросу, по сути является идентичным самому объекту и понятию, обозначающему этот объект в мышлении.

В рамках рассуждений можно логические действия, применимые к суждениям, применять и к понятиям напрямую, так как объекты действительности не существуют сами по себе, а в окружении и во взаимодействии с другими объектами реальности и суждениями о их существовании. К сочетанию суждений, то есть к рассуждениям, далее и перейдем.

Общение и контекст

Любые знания являются совокупностью суждений. То есть тем же, чем является рассуждения. Насколько бы новыми знания не были, начинаются они не с пустого места, то есть существует уже то, что предшествует рассуждениям. Новые знания у человека могут появляться самостоятельно, на основе личных наблюдений и дальнейших рассуждений с умозаключениями. Но также есть возможность получать знания через общение с другими людьми.

Начинается общение тоже не с нуля. Как минимум два человека, один из которых передает знания, а другой их получает, должны владеть одним разговорным языком. То есть знать слова, и осознавать смысл понятий, стоящих за этими словами.

Объем знаний понятий и уже известных верных суждений у двух общающихся людей различный. Поэтому в процессе общения существует возможность двухсторонней связи, диалога. Получающий знания может уточнять у передающего знания значение неизвестных для получающего понятий или суждений.

Вся речь состоит из утвердительных, побудительных и вопросительных высказываний. По сути построения побудительные и утвердительные высказывания одинаковы. Они являются обычными суждениями. Вопросы же нацелены на уточнение уже высказанных суждений или как пожелание будущих высказываний.

Каждое высказывание содержит определённый ограниченный набор понятий. Как понятие определяется лишь существенным набором характеристик, так и суждение содержит лишь существенный набор понятий, необходимый для передачи мысли суждением. Несущественные понятия в суждении могут не присутствовать, но подразумеваться по умолчанию.

Если же для получающего знания недостаточно указанных в суждении понятий для понимания суждения, то он может попросить передающего знания указать эти опущенные понятия.

Для каждой части речи в предложении существует своё вопросительное местоимение, указывающее какое именно понятие в суждении необходимо уточнить. Кто, что, кого – указывает на объекты и субъекты, какой – указывает на свойство предмета, когда, где, куда, откуда – указывает на свойства действия, сколько – на количество. Например, кто летит в небе?

Вопрос также может поставлен в виде суждения с вариантами ответа – верно или не верно. Например, птица ли летит в небе? В этом случае получающий знания обладает знанием о возможных неуказанных характеристиках, но не знает, что именно подразумевает передающий знания по умолчанию. С точки зрения итогового передаваемого знания, результат общения будет одинаков независимо от того, вопросы задавались с местоимениями или с парой верно/неверно. В приведённом примере в небе лететь будет птица.

В рассуждении могут быть как понятия по умолчанию, так и суждения по умолчанию. Например, это могут быть очевидные факты или ранее уже высказанные суждения, которые не нужно повторять, так как оба человека воспринимают их верными. Получающий знания опущенные в разговоре суждения также может уточнять вопросами в любой момент общения.

Почему любое рассуждение, суждение и понятие всегда имеет сопряжённые с ним суждения по умолчанию и в любой момент может быть дополнено этими невысказываемыми суждениями?

В реальности все предметы взаимосвязаны и влияют друг на друга. Поэтому вся действительность и описывается событиями, суждениями, отражающими связи предметов. Любое наблюдение чего бы то ни было, характеристики предмета или связи предметов – это взаимодействие, то есть событие, смена состояний. Для изменения, в том числе и действия нужна пара этих состояний – было/стало. В случае наблюдения предмета необходима пара – объект/не объект. То есть, чтобы видеть предмет, необходима возможность также видеть и не предмет. Чтобы можно было отделить предмет от не предмета. Только тогда можно наблюдать предмет и высказывать суждение о нем – да, это он. Или – нет, а вот это – не он.

Окружение предмета – то, что не является предметом неразрывно связано с предметом. Об этой противоположности предмета тоже можно составить суждения. Как раз они и относятся к непроизносимым суждениям по умолчанию.

В мышлении то же самое, что касается предметов, применимо ко всем понятиям, суждениям и к наборам суждений – рассуждениям. Ко всему тому, к чему применим вопрос – да или нет? Оно или не оно? Верно или не верно? То есть к логическому объекту, как обобщению предметов, связей, событий, явлений.

Но что, если мы от предмета и его окружения перейдём к описанию суждениями их вместе? Допустим нам не важно, каков предмет, где он, относительно своего окружения?

Например, мы описываем пузырь воздуха, его шарообразную форму, размер, химический состав. Всё это касается только самого объекта. А далее мы расширяем наше описание на окружение объекта – водную среду, в которой этот пузырь находится. Переходя же к описанию среды, мы приходим к описанию в общем газированной воды. Тут уже нам не важны свойства именно исходного объекта, ни его форма, на размер, ни состав, ни конкретное расположение. Мы описываем общие события, происходящие с газировкой, без уточнения деталей.

Такие рассуждения о среде называются описанием контекста. Он шире, чем объект. Переход от суждений об объекте к суждениям об окружении объекта возможен не только в части описания предметов, но также применим к любым рассуждениям, например, от конкретных событий к более общим событиям – явлениям. При этом контекст шире не только в пространстве, но и во времени. То есть контекст как среда появляется раньше, чем появляется предмет. Это не значит, что вода для газировки появилась раньше воздуха для пузыря. Это значит, что именно пузырь воздуха, как объект, появился позже, чем вода для газировки.

В любых рассуждениях всегда важно осознание контекста. Сам контекст состоит из суждений. Часть из них может быть явно указана в рассуждении, а часть суждений контекста может восприниматься по умолчанию. Самое важное, чтобы в рассуждениях контекст оставался неизменным. А также, чтобы контекст совпадал у двух сторон, двух людей в общении. Потому что именно контекст задает те объекты, о которых высказываются суждения. Верное суждение в одном контексте может быть неверным в другом контексте.

Сам контекст также представляет собой логический объект. Контекст выделяется среди других контекстов. Он может быть отделён от них как объект выделяется среди своего окружения.

Различные контексты могут быть по-разному связаны друг с другом. Один контекст может полностью укладываться в другой за счет обобщения, но также контексты могут пересекаться только частично. Значительная доля непонимания в общении возникает из-за того, что два дискутирующих человека высказывают суждения в разных контекстах. В рамках своего контекст каждый высказывает верные утверждения, однако конкретные суждения двух сторон разговора вступают в противоречие. Поэтому в любой дискуссии и рассуждениях важно осознавать контекст рассуждений.

В мышлении и рассуждении контекст является причиной появления понятий и суждений об этих понятиях. Понятие же является следствием контекста. Но это не означает определение причины возникновения самих предметов реальности и событий, в которых участвует материальные объекты. Речь идет именно о выделении, обособлении характеристик предмета, которому мышление ставит в соответствие понятие. Сам материальный объект – это часть неразрывной совокупность событий действительности, которые все взаимосвязаны. Установление мышлением и рассуждением контекста позволяет выделить часть событий, характеристик и назвать эту совокупность каким-то понятием. Пока контекст неизменен, содержание понятия сохраняется, но как только контекст изменяется, понятие обретает другое содержание.

В качестве примера к вышеизложенному рассмотрим понятие – звезда. В древние времена звездами воспринимались точечные светлые объекты на ночном ясном небе. Множество звезд выделялось среди темного неба своим светом. Также звезды выделялись среди других светил небосвода – Солнца и Луны. Часть светлых точек на небе двигались синхронно друг с другом, так появилось понятие созвездие. Но была и часть светлых точек, которые выделялись несогласованностью своих траекторий. Так мы определили контекст, который неизменно сопровождал человечество десятки тысяч лет. Объекты небосвода были четко разделены на звезды, Солнце и Луну.

Однако далее с развитием науки контекст изменился. Стало известно, что часть светлых точек на небе, которые не участвуют в созвездиях, – это планеты Солнечной системы. А среди точечных звёзд есть целые галактики, просто сильно отдалённые от Земли.

Дальнейшее развитие небесной механики вообще кардинально изменило контекст. Оказалось, что Солнце – это тоже звезда, а Луна – это спутник планеты. Да и сама наша планета, такая же, как другие планеты солнечной системы и все они вращаются вокруг ближайшей звезды – Солнца.

С точки же зрения физики, звезда – это массивное самосветящееся небесное тело, состоящее из газа и плазмы, в котором происходят, происходили или будут происходить термоядерные реакции. Луна, хоть и освещает ночное небо, не обладает собственной светимостью, а лишь отражает солнечный свет, как и другие планеты, которые светятся на ночном небе.

Вот так одно и то же известное всем понятие звезды существенно меняется в зависимости от контекста. При этом изменяется и по характеристикам, и по объему, и по содержанию. Сами же упомянутые контексты также являются объектами, имеют описание и им даже могут соответствовать отдельные понятия. Самым общим контекстом в примере является Вселенная, а самым меньшим – небесная сфера, видимая с земли. Эти контексты, как и прочие логические объекты имеют свои противоположности. Для древних людей небесам противопоставлена земля, как поверхность суши, по которой люди ходят с морями, по которым люди плавают. Никаких других мест, кроме неба и земли тем людям не было известно. Ни про планеты, ни про галактики, ни про то, что весь их доступный мир, сама Земля – это лишь одна планета в одной звездной системе в одной галактике люди не знали.

Осознание возможности формулирования различных контекстов, а, соответственно, различных наборов понятий, и различных верных суждений с этими понятиями ведёт мышление к возможности накапливать и расширять знания об окружающей действительности. При этом взаимосвязь контекстов друг с другом позволяет связывать различные события, обобщать их до явлений. И в итоге обобщать все явления до самого фундамента пирамиды знаний – до логики.

Мы же, рассмотрев и описав понятия, суждения и рассуждения можем прийти к самому общему понятию – логическому объекту, тому, к чему применяются логические действия.

Логическая сущность

Почему самый общий объект логики стоит назвать логической сущностью или просто сущностью? Раз мы тут рассуждаем в контексте изучения логики, то прилагательное – «логическая» можно опустить.

Предметом зачастую называется вещь, то есть объект материального мира. Противоположность вещи является нематериальный объект. Сам объект зачастую упоминается в паре с противоположным ему субъектом. Противоположностью же сущности является не сущность, то есть то, что не существует. А точнее не существовало и не будет существовать, то есть в принципе не может существовать, если выйти за рамки места и времени. За понятием сущности тогда будет скрываться то, что может в принципе существовать, то есть такой объект, который не содержит в себе логических противоречий существования. Описать же сущность можно так – это нечто, что логически непротиворечиво. Всякие другие характеристики являются несущественными. Таким образом к сущности мы можем отнести всё, что угодно. Будет ли под сущностью подразумеваться, реальный или абстрактный предмет, событий или явление, понятие или суждение, одно или несколько вместе – не важно. Главное, чтобы была логическая правильность и возможность осуществлять логические действия с сущностью. А саму логику тогда можно назвать наукой о сущностях.

На основе изучения разговорной речи, как инструмента человеческого мышления, мы уже можем сказать, что из себя представляет логическая сущность.

Для начала – это нечто, что может быть выделено, то есть то, про что можно ответить – оно или не оно?

Далее это одна из сторон пары противоположностей. Раз сущность – это оно, то отрицанием сущности является не оно.

И наконец, сущность – это компонент трёхчастного сочетания двух противоположностей и контекста.

Контекст выступает основанием деления на противоположности – сущность и ее противоположность. Основание выступает средой, но которой появляется сущность и ее отрицание – часть среды, не относящаяся к сущности. Дополнение сущности ее отрицанием приводит ко всей среде, основанию.

Например, красный цвет – это сущность, отрицанием является всё, кроме красного, а основанием – цветовая палитра или само общее понятие – цвет.

А, например, при взгляде невооружённым взглядом на ночное небо, звезды – светлые точки – это сущности, темная часть неба – это отрицание сущностей, а все ночное небо, то есть область выше горизонта, верхняя полусфера, наблюдаемая человеком с земли, – это основание.

Для любой сущности можно определить противоположность и соединив их получить основание. В зависимости от набора характеристик, которые в рассуждении используются для описания сущности, отрицания могут быть различные, соответственно и основания будут различными. Начинать рассуждать мы можем от сущности и затем прийти к основанию. Однако при этом основание будет первично по отношению к сущности в части возникновения.

В примерах выше сначала должно появиться понятие цвета, а потом его частный случай – красный цвет. Во втором примере звёзды, как объекты Вселенной, возникли раньше, чем появилась наша планета и человек, смотрящий в небо. Но вот светлые точки, которые человек назвал звёздами, возникают только после того, как человек определил для себя понятие неба над головой.

Как сущности, так и основания этих сущностей – контексты, являются продуктом человеческого мышления, мыслями и идеями, абстракцией. Через переход от сущностей к основаниям все объекты мышления и соответствующие им понятия и суждения связываются друг с другом. Это отражает в сознании взаимосвязь всех предметов и событий реальности.

Учёт противоположности сущности и их основания позволяет связывать рассуждения и собирать знания, получаемые мышлением.

Трёхчастное описание логической сущности позволяет определить незыблемые закономерности, применимые к любой сущности. К их выявлению далее и перейдем.

Законы классической логики

В реальности все предметы взаимосвязаны событиями. Мышление занимается их обобщением. Так, например, наблюдается конкретное событие – яблоко упало с дерева. Похожие события собираются мышлением в явление – яблоки, груши и другие фрукты падают с деревьев на землю. Дальнейшее обобщение схожих явлений приходит к формулированию закона всемирного тяготения – все предметы притягиваются друг к другу.

Совокупность законов какой-то области знаний образуют основу этой области, в приведенном примере закон тяготения относится к физическим законам и наряду с другими законами образует ядро знаний о всей физической реальности. Законы определённой научной дисциплины описывают объекты этой самой области знаний. Обобщением реальности и физики является логика. А формулировка любого закона является утверждением, то есть логическим суждением, логической сущностью. Получается, что в логике есть понятие логической сущности, и есть законы, которые должны описывать эти логические сущности, но при этом и сами законы являются логическими сущностями. Получается замкнутый круг без начала. Однако выделить и сформулировать законы логики возможно. Единственным критерием тут может выступить самосогласованность логической сущности и логических законов. Если мы сможем найти такие суждения, которые будут всегда верны, то можно и считать их законами.

Эта процедура была проделана в античности древнегреческим философом Аристотелем. Полный перечень законов логики является открытым вопросом. В данной главе мы лишь начали изучать логику с простого статичного взгляда, поэтому и рассмотрим лишь часть законов истинной логики, которая называется классической логикой. Сформулированная Аристотелем и позднее дополненная классическая логика рассматривает четыре закона логического мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключённого третьего и закон достаточного основания. Эти законы выражают коренные черты правильного мышления: определённость, непротиворечивость, последовательность и обоснованность.

Закон тождества – это принцип постоянства или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений. В конкретном рассуждении, споре, дискуссии каждое понятие должно употребляться в одном и том же смысле. Иными словами, мы фиксируем контекст рассуждения и значения тех понятий, которые существуют в данном контексте.

Закон противоречия гласит, что два несовместимых (противоречащих или противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными – по крайней мере одно из них ложно. Два противоположных высказывания не могут быть оба истинными в одно и то же время, в одном и том же отношении.

Закон исключенного третьего гласит что два противоречащих суждения не могут быть оба ложными, одно из них будет истинно. Из двух противоречащих суждений всегда одно истинное, другое ложное, а третьего быть не может. Если установлено, что данное суждение истинно, то из этого закономерно следует, что противоречащее ему суждение ложно; и, соответственно, наоборот: если установлено, что данное суждение ложно, то из этого также закономерно следует, что противоречащее ему суждение истинно.

Закон достаточного основания – это принцип, согласно которому каждое осмысленное суждение может считаться достоверным только в том случае, если были приведены достаточные основания. Всякая истинная мысль должна быть обоснованной.

Все четыре закона связаны с трёхчастным описанием логической сущности, как пары противоположностей с их основанием. Разберем смысл и предназначение законов классической логики.

Ранее мы уже выяснили, что любая логическая сущность – это результат деятельности мышления. Это не самостоятельный объект, а лишь нечто выделяемое, отделяемое от окружения на основании предварительного определённого контекста текущих рассуждений, конкретного размышления или общения. Таким образом рассуждение начинается с определения контекста, фиксации основания. Закон достаточности основания можно считать выбором этого самого основания. При этом само основание должно быть логически непротиворечивым. То есть обоснованным. В случае описания реальности оно должно основываться на этой самой реальности.

Далее, когда мы зафиксировали основание, мы можем уже определять на этом основании логические объекты, которые описываются в форме суждений. Среди суждений у нас могут быть как просто различные суждения, так и противоречивые суждения, пары противоположностей. При этом каждое из суждений может быть верно или не верно. Просто различные суждения могут быть либо оба верные, либо оба неверные, либо одно верное, а другое нет. Однако противоречивые суждения не могут быть ни верные одновременно, ни неверные одновременно. Разница между просто суждениями и противоречивыми суждениями в том, что вторые вместе полностью закрывают основание, а первые лишь частично.

Например, просто суждения: «этот объект светит красным» и «этот объект светит зеленым» не полностью покрывают основание, объект может светить и желтым. А вот суждения: «этот объект – красный» и «этот объект – не красный» уже являются противоречивыми. Они полностью закрывают основание и нет ничего, что бы не входило в одну из сторон пары противоположностей. Однако данный пример подходит, когда основанием является светофор. Когда же мы возьмем основанием пешеходный светофор, то красный и зеленый свет будут полностью закрывать всё основание, так как никаким другим цветом пешеходный светофор не светит, кроме красного или зеленого. И тогда «объект светит красным» и «объект светит зеленым» будут противоречивыми суждениями на этом основании.

Так что законы противоречия и исключенного третьего устанавливают связь суждений, логических объектов внутри зафиксированного основания.

Зачем же нужен закон тождества? Без него у нас есть основание и связь противоречащих суждений, однако без фиксации выбора одного из суждений мы можем получить ситуацию, когда в рассуждениях верное и неверное меняются местами. Без закона тождества у нас основание как было, так и осталось, противоположности остаются противоположностями. То есть подменив верное неверным и наоборот три закона действуют, однако рассуждения пошли в неправильном направлении. Таким образом фиксируя выбор верного и неверного законом тождества, постоянства значений внутри рассуждений, мы продолжаем здраво, логично рассуждать.

Поскольку законы логики и понятие логической сущности находятся в круге самоописания друг друга мы можем также сказать, что логическая сущность – это есть то, что подчиняется законам логики. То есть законы логики определяют понятие логической сущности. И наоборот, то, что не удовлетворяет законам логики – не является логической сущностью, то есть вообще не является сущностью, не существует.

Логика хоть и является основой всех знаний, при этом сама является полной абстракцией. Она пригодна для изучения, однако смысл её существования – это применение носителем мышления логики для описания действительности, получение с помощью неё знаний и использовании этих знаний во взаимодействии с реальностью. К аспектам применения логики дальше и перейдем.

Критерии истинности, гипотеза, теория и доказательство

Вспомним как устроен процесс познания. Носитель мышления наблюдает события реальности, далее мышление занимается сохранением отображений в памяти этих событий и их обобщением до явлений по схожим событиям. Явления в свою очередь также обобщаются до законов.

При этом переходя от конкретных событий к явлениям мышление выделяет существенные признаки событий и не учитывает несущественные. Так мы уменьшаем содержание событий и предметов, но при этом расширяем их объём. То есть переходим от конкретных предметов к группе схожих предметов. Так формируется ограниченный взгляд на часть реальности. Расширяется охват предметов, но не учитывается часть их свойств.

Собиранием вместе явлений этого ограниченного взгляда формируется отдельная область знаний. В современности каждая крупная область знаний зачастую изучается своей научной дисциплиной. Рамки этой дисциплины задаются существенной частью предметов, то есть перечнем изучаемых ею объектов. Перечень предметов, входящих в область знаний, может быть ограничен в пространстве и времени. Например, гуманитарные науки изучают то, что связано с людьми, то есть тысячами лет истории человечества и планетой Земля. А биология тоже ограничена планетой, но распространяется на миллиарды лет эволюции живых существ. Химия и физика уже распространяется на всю Вселенную и на всю её историю существования.

Обобщение явлений до закономерностей даёт в дополнение к объектам перечень законов, которым эти объекты подчиняются. С одной стороны, законы формулируются мышлением, однако при этом законы – это объективные связи явлений и событий, существующие независимо от того, известны они кому-нибудь или нет. То есть законы – это свойство действительности, независимое от мышления, и сознанием законы открываются, а не придумываются.

Конкретная научная дисциплина определяется набором объектов изучения и сводом законов. Цель научной дисциплины – выяснить и формализовать полный набор законов, которым подчиняются объекты изучения дисциплины. При этом набор объектов тоже должен быть полным, то есть дисциплина должна охватывать все возможные объекты, относящиеся к данной дисциплине. Например, химия изучает все химические реакции, происходящие со всеми химическими соединениями, а биология – все биологические процессы, происходящие с представителями биологической жизни.

Однако не все события, относящиеся к конкретной научной дисциплине, доступны для наблюдения. Мы видим события только текущего момента и только в непосредственной близости. Нам также частично доступны прошлые события. По этому ограниченному взгляду мышление пытается сделать обобщение и расширить его в пространстве и во времени на схожие события.

Возможность такого расширения базируется на предположении, что за событиями стоят неизменные явления, а за явлениями постоянные законы. Основой этого предположения является фундаментальный принцип причинности событий действительности и фундаментальный закон сохранения энергии Вселенной. Без существования неизменной части событий – закономерностей вообще невозможно никакое обобщение событий и предметов и никакое познание.

Формализовав явление и закономерность мышлением, мы можем проверить его на практике. Либо мы столкнемся в будущем со схожим событием, и оно подтвердит наше обобщение, либо мы можем даже сами создать условия для схожего события и также проверить правильность нашего обобщения. Например, выясненные законы аэродинамики позволяют инженерам спроектировать и построить самолет, который способен летать.

Однако сколько бы мы не осуществляли проверок на практике наших обобщений, мы никогда не способны охватить все возможные предметы и все события. Будущие события вообще не доступны, пока они не случились. И многое в прошлом тоже уже не доступно для выяснения. Любая научная дисциплина всегда делает выводы и умозаключения основываясь лишь на ограниченной части событий. Наука способна делать правильные выводы без полного объема наблюдений за счет выбора существенных постоянных свойств предметов и событий и установления неизменных причинно-следственных связей этих свойств.

А когда мы проводим прямое обобщение нескольких событий до явлений, а явлений до закономерностей, то можем совершить ошибку поспешного обобщения. Научный же подход к обобщению отличается от простого обобщения применением анализа, разложения событий и явлений на составные части, установление взаимосвязей частей, а также событий и явлений с другими событиями и явлениями, и затем синтез всех выясненных деталей воедино.

При этом процесс научного познания все равно не гарантирует правильности выводов и также подвержен поспешному обобщению. Всю историю человечества постепенно накапливает и расширяет свои знания. На основе наблюдений делаются предположения о закономерностях, управляющих действительностью. Эти закономерности проверяются на практике и либо отбрасываются, либо подтверждаются и используются. В науке такие предположения о закономерностях называются гипотезами и теориями.

Гипотеза считается научной, если она, в соответствии с научным методом, объясняет факты, охватываемые этой гипотезой; является логически непротиворечивой; принципиально опровергаема, то есть потенциально может быть проверена критическим экспериментом; не противоречит ранее установленным законам и, скорее всего, приложима к более широкому кругу явлений.

Теория – упорядоченная и обоснованная система взглядов, суждений, положений, позволяющая адекватно объяснять факты, анализировать процессы, прогнозировать и регулировать их развитие; уровень познания, на котором обобщаются и систематизируются знания о предмете исследования и формулируются понятия, категории, суждения, умозаключения.

Как нет строгого разграничения между просто познанием и научным познанием, так и нет точной границы между гипотезой и теорией. Даже многократно проверенная теория может столкнуться когда-то с противоречащим ей экспериментом, который потребует вносить корректировки в теорию или даже заменять её на новую теорию. Любая наука никогда не останавливается в своем развитии.

Вообще существует два подхода к процессу изучения реальности. Отправной точкой является наблюдение каких-то событий. На основе первичных наблюдений делаются умозаключения, формируется гипотеза. Далее логическими действиями формулируются новые суждения, гипотезы. И затем они проверяются через опыт, либо через поиск соответствующих событий, либо через целенаправленное создание условий для экспериментальной проверки. Это один подход – от теории к практическому ее подтверждению. Другой подход – это целенаправленный поиск различных событий, не во всём похожих на уже изученные события. Это подход, наоборот, от практики к теории. Тут гипотеза не формализуется предварительно, а, напротив, корректируется на основе экспериментов. Первый подход можно сказать ищет подтверждение гипотезы опытом, а второй, наоборот, старается опровергнуть гипотезу экспериментами.

В финале, независимо от подхода к изучению событий, формулируется гипотеза. И если она подтверждается всеми проведенными экспериментами без исключения, то может претендовать на переход из гипотезы в теорию.

В любой научной дисциплине, любой теории есть фундамент, с которого начинают формулироваться суждения и умозаключения. Это набор базовых понятий, составных блоков суждений, законов изучаемой области знаний. Базовые понятия не могут определяться суждениями самой научной дисциплины, так как может получиться порочный круг определений.

Ранее уже говорилось, что за любым понятием стоит суждение о нём, определение, описание или утверждение о существовании предмета, соответствующего понятию. Так и в научной дисциплине кроме базовых понятий существует перечень базовых суждений, на основе которых строятся все умозаключения данной дисциплины.

Базовым суждением называется аксиома – это исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.

Для естественных научных дисциплин, а также для всех наук, которые напрямую связаны с событиями реальности, отправной точкой рассуждений является как раз реальный опыт, эксперимент. Отдельные аксиомы по сути в таких науках не нужны. Но, например, в математике, являющейся чисто абстрактной наукой, начинать не с чего, кроме как с аксиом. На протяжении истории развития математики было много разных систем аксиом, более того ни одна из таких систем не проходит проверку на строгую логическую непротиворечивость. Однако это не мешает использовать математику для формализации суждений других наук, правда с некоторым ограничением, о котором не стоит забывать. С деталями и приближенными описаниями математическая формализация справляется, но с полнотой и строгостью описания может справится только логика. Логика будучи абстракцией не опирается ни на какие аксиомы, а только на самосогласованность. Можно вообще сказать, что истинной логикой является тот набор обобщенных понятий и суждений, который согласуется сам с собой.

Научный метод познания давно стал основной формой получения и применения знаний о действительности. Вообще можно считать, что логичность рассуждений является синонимом их научности.

Может показаться, что логика как инструмент формализации научных знаний является необходимым инструментом, но недостаточным для получения правильных знаний. Одной логики недостаточно и нужны объективные наблюдения событий действительности, чтобы рассуждения были научными. Есть же множество рассуждений, опирающихся на факты, но приводящие к ненаучным выводам. Однако, как раз с интерпретации наблюдаемых событий логика и открывается. Так что если использовать истинную логику, то рассуждения будут научными.